Il cecio e il SUV

n. 224

Il cecio e il SUV

gravity

Una mia simpaticissima lettrice mi chiede perché un cecio e un suv, lanciati da una rupe, dovrebbero toccare a terra insieme, ovviamente se non ci fosse l'aria a rallentare il cecio.
E' una delle cose meno inuitive e più indigeste delle fisica: nel vuoto e con la sola forza di gravità (considerata uniforme), gli oggetti cadono con la stessa velocità, a prescindere dalla loro massa e della loro forma. Difficile da digerire: d'altra parte se la forza di gravità tira verso il basso, farà meno fatica a tirare una cosa leggera come un cecio piuttosto che un suv, no? No. Perché? Risposta da fisico che ha molto, molta fretta è questa: perché massa inerziale e massa gravitazionale coincidono. Grazie per l'attenzione e tanti saluti.

Ok, vediamo di andare con calma allora. Prima ho parlato di “fatica” della forza di gravità… Ora cercherò di esprimermi meglio. Avete presente quando tentiamo di spostare uno scatolone pieno di libri? Cerchiamo di spingerlo sul pavimento ma soltanto da un certo nostro “sforzo” in poi lo scatolone scivola in avanti. Bene, la colpa è dell'inerzia: è la proprietà degli oggetti e rappresenta la loro resistenza al cambiare lo stato di moto. Si parla allora di massa inerziale che si fa “sentire” quando vogliamo cambiare lo stato di moto di un oggetto: se è fermo, quando vogliamo muoverlo, se è in moto quando vogliamo fermarlo… Ah, potrebbe dire qualcuno: ecco, non capisco niente di fisica! Credevo che spostare lo scatolone fosse faticoso per colpa del peso, non della fantomatica inerzia. Calma, calma, non è il momento di prendere decisioni affrettate.

Esiste anche massa gravitazionale: anche questa è una proprietà degli oggetti che emerge in presenza di un campo gravitazionale. Quindi sulla Terra tutti abbiamo una massa gravitazionale. Si distingue la massa attiva e passiva. Quella attiva è la fonte del campo gravitazionale (per esempio: la Terra), quella passiva è quella che “risponde” a tale campo. Quindi un SUV ha una massa passiva gravitazionale più grande rispetto a quella di un cecio. Come va fin qui? A me sta venendo mal di testa :-D

La forza esercitata sugli oggetti da parte della Terra si chiama “peso”. Quanto rapidamente un oggetto si muove perché la gravità lo “sollecita” (proprio come una persona spinge uno scatolone) cioè quanto accelera sotto l'influenza della gravità dipende da rapporto fra il peso e la sua inerzia, ricordate?, che resiste ai cambiamenti di moto. Insomma, l'inerzia è un po' la pigrizia che hanno addosso gli oggetti per cambiare il loro stato.

Il fatto che un suv e un cecio (in assenza di aria) arrivino a toccare il suolo nello stesso istante ci appare incredibile ma è dovuto al fatto che l'inerzia e la massa passiva gravitazionale coincidono. Si dice che le due proprietà sono misure equivalenti di un'unica proprietà fisica: la quantità di massa di un oggetto. Da qui scaturisce il Principio di Equivalenza. E da esso la Relatività Generale formulata da Einstein ma…non divaghiamo.

Torniamo ai ceci e ai SUV volanti. Il peso è una proprietà che si acquisisce nel momento in cui si è in presenza di un campo gravitazionale. La massa inerziale invece è la sua resistenza al moto. Qundi: suv = grande peso = grande inerzia = grande resistenza al movimento MA una volta messo in moto l'inerzia è “vinta”, il suv cade con accelerazione costante g = 9,8m/s2. Analogamente per il cecio: una volta messa in moto la sua piccola massa, cade con la stessa accelerazione. In altre parole: una volta vinta l'inerzia, si va precipitando a prescindere dal valore della massa.
Sono stati eseguiti diversi esperimenti e tutti hanno confermato che massa inerziale e gravitazionale hanno lo stesso valore.

Morale: per meccanica classica esistono due tipi di massa, gravitazionale (quella che misuriamo con la bilancia) e quella inerziale (quella che resiste al cambiamento di moto). Le due coincidono…ma è un caso? No, e Einstein ci spiegherà con la Teoria della Relatività che tale distinzione è solo apparente. Ma questo è il seguito della storia….
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